Eles basicamente fazem o mesmo, gerenciando pacotes de software. Um lida com pacotes rpm que são a forma nativa em sistemas baseados em Red Hat, Suse e Mandrake (entre outros), o outro lida com arquivos deb usados pelo Debian, Ubuntu e derivados.
Minha recomendação: use o formato nativo, exceto quando você tiver necessidades muito especiais. Todas as atualizações de segurança, etc., são melhor tratadas pela ferramenta nativa de plataformas, e a maioria dos usuários não precisará brincar com mais de uma ferramenta.