As permissões de arquivo padrão para os logs nginx no Ubuntu são rw-r----- . Esses arquivos são de propriedade de www-admin:adm .
nginx começa com o usuário root , que tem o recurso CAP_DAC_OVERRIDE por padrão (lembre-se que root pode ler e gravar em qualquer arquivo no sistema) mas quando o confinamento do AppArmor entra em ação, o processo perde essa capacidade mesmo que seja executado como root , o processo nginx principal não pode abrir os arquivos de log.
A solução está alterando as permissões para que root também possa gravar nesses arquivos ou adicionar o recurso dac_override ao perfil do nginx do AppArmor.