No lado do cliente, você precisa da parte privada e pública da chave.
No lado do servidor, você precisa ter a parte pública da chave em $HOME/.ssh/authorized_keys
.
Assim, os passos que estão faltando na sua descrição são:
- copie a chave pública para o
$HOME/.ssh/id_rsa.pub
do laptop - adicione a chave pública ao
$HOME/.ssh/authorized_keys
do servidor