Você tem um processo em execução escrevendo no arquivo. Você deve ter truncado ou zerado o arquivo de log em vez de excluí-lo. Veja os detalhes e explicações sobre o processo aqui , mas algo como : > /path/to/sync.log
funcionaria.
Neste ponto, você terá que reiniciar o daemon Zimbra para realizar o espaço recém-liberado.
Obviamente, isso é tratar o sintoma e você terá a oportunidade de corrigir isso no nível do Zimbra.