Não, não deveria - normalmente, a contabilização de tráfego é feita na porta do switch ou no limite da rede. Se a solicitação não sair da sua máquina, nenhum outro equipamento de rede verá os pacotes e eles não serão contados.
Dito isto, os pedidos locais via curl são quase sempre uma má ideia. Se você está enviando tarefas periódicas através do seu servidor, por exemplo, você está fazendo errado - você está amarrando recursos desnecessariamente que o seu servidor deve estar usando para atender os clientes, e causando luto potencial com tempos limite de requisição e todos os tipos de outras irritações. Não há nenhuma razão (além da preguiça) que você não pode executar seus scripts diretamente via linha de comando.