Não há nenhum software que eu conheça que ofereça (fiavelmente) um servidor em execução: Para que um backup de imagem seja viável, você realmente precisa que a máquina fique inativa (nenhuma alteração é feita nos discos que você está visualizando). A falha em desativar o sistema pode resultar em dados não confiáveis / inutilizáveis nas imagens. Se essas imagens forem de missão crítica, substitua "may" por "Will. Talvez não seja a primeira vez, ou a segunda, mas definitivamente a única vez que você PRECISAÁ que funcione". >
Dito isso, você pode inicializar em um disco de recuperação ou LiveCD e usar dd canalizado via SSH, ou procurar algo como g4u para fazer o trabalho com um pouco mais de polimento. Se você está criando imagens com a intenção de virtualizar, seu provedor de plataforma de virtualização provavelmente tem ferramentas projetadas especificamente para essa tarefa.
Se você tiver o LVM configurado, poderá fazer a mesma coisa com os instantâneos do LVM, mas a confiabilidade será um pouco menor do que tirar uma imagem de um sistema que tenha sido desligado corretamente (você pode iniciar o snapshot no meio de uma gravação de banco de dados, por exemplo).
Observe que, embora a captura de imagens em disco completo seja um método de backup válido, é extremamente demorado e difícil de gerenciar, e levar o sistema a um estado em que você pode fazer o backup geralmente acarreta uma interrupção. Se você quiser backups (algo que você faz periodicamente para se proteger contra a perda de dados), é quase certo que você está melhor investigando o software de backup - sugiro Bacula para ambientes * NIX.