De acordo com o wiki do Debian você precisa instalar o broadcom-sta-dkms
Primeiro, remova bcmwl-kernel-source
sudo apt-get purgar --remover bcmwl-kernel-source
Agora instale o broadcom-sta-dkms
sudo apt-get instala o broadcom-sta-dkms
Descarregar os módulos de conflito
sudo modprobe -r b44 b43 b43legacy ssb brcmsmac bcma
Carregue o módulo wl
sudo modprobe wl
Reinicie o computador e tente novamente. Se não funcionou tente voltar ao bcmwl-kernel-source.
Fonte: link
Drivers para broadcom-sta-dkms:
O Broadcom STA é um driver de dispositivo somente binário para suportar o seguinte IEEE Placas de rede sem fio 802.11a / b / g / n: BCM4311-, BCM4312-, BCM4313-, BCM4321-, BCM4322-, BCM43142 - , BCM43224-, BCM43225-, BCM43227-, BCM43228-, Hardware baseado em BCM4331-, BCM4360- e BCM4352.