Existe uma verificação simples para ver se o MySQL está ativo em um host com o Nagios sem autenticar e selecionar uma tabela?
Você pode verificar usando conexões tcp, mas a autenticação é definitivamente preferida.
Uma outra coisa para ter em mente, sem autenticar corretamente, eventualmente o mysql irá bloquear seu host de monitoramento para conexões remotas do mysql devido a erros e você terá que executar o mysqladmin flush para dar acesso novamente.
Sem poder se conectar diretamente ao banco de dados, você tem algumas limitações. Se você quer apenas ver se o processo do MySQL está rodando no host, usar um plugin como check_ps faria o truque link .
Alternativamente, como outros posters disseram, usar o check_tcp na porta 3306 lhe dará uma idéia de se o mysql está ativo e ouvindo em sua porta padrão, isso também tem o benefício de trabalhar sem ter NRPE configurado ou configurar os comandos check_by_ssh.
Tenha em mente que o mysql pode ser configurado para não escutar em um soquete TCP. Em seguida, ele usará o soquete UNIX local. Nesse caso, check_ps + NRPE funcionaria.
Eu não vejo outra solução com isso, mas o check_tcp faz basicamente o trabalho para você.
/usr/lib/nagios/plugins/check_tcp -H hostname -p 3306
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