Espero que você queira dizer que você é um usuário de um grupo que está no grupo de administradores do computador local e não fornece uma conta que seja membro de administradores de domínio. Não há absolutamente nenhum motivo para que a conta precise ser membro do grupo de administradores de domínio. Se você forneceu uma conta para os professores que são membros de administradores de domínio, eu recomendo que você mude o mais rápido possível. Você deve criar outro grupo no domínio e tornar esse grupo um membro do grupo de administradores locais nos computadores. Você deve ser capaz de adicionar o grupo criado ao grupo de administradores locais com um script de inicialização aplicado por um GPO.
De qualquer forma, voltemos a resolver os problemas do programa. O que você pode precisar fazer é descobrir o que o aplicativo está fazendo que precisa de acesso administrativo e, em seguida, modificar as permissões do sistema de arquivos e do registro para que os alunos tenham esses privilégios.
O sysinternals ferramentas do filemon e o regmon serão muito úteis para descobrir isso.
Se ainda não o fez, tente pesquisar no Google por informações sobre esse programa específico, talvez outra pessoa já tenha resolvido o problema e corrigido.