Para resolver esse problema, você precisou executar cada instância do site com sua própria credencial, em vez de usar www-data .
Se estiver usando apache , você pode usar apache-mpm-itk e seu parâmetro AssignUserID para atribuir um usuário específico / grupo para cada site / virtualhost diferente. Com esse método, apache , php , cgi , ecc serão executados com as credenciais atribuídas.
Outra abordagem específica do php é suPHP , que basicamente executa seus scripts php usando credenciais específicas de usuário / grupo .