O Lambda funciona um pouco assim, embora, em vez disso, o usuário aguarde enquanto gira um aplicativo. No Lambda, você não tem uma instância para administrar - tudo é feito sob o capô.
Eu também verificaria se você poderia fazer algo envolvendo o Lambda e uma verificação de failover do Route53, de modo que os usuários atingissem o Lambda se a instância estivesse inativa e a instância estivesse ativa. Isso pode não funcionar, mas o Lambda requer um cabeçalho de host específico.
Ou use o failover R53 novamente para executar uma instância reservada t2.nano para fazer a 'sala de espera' e, em seguida, proxy ou redirecione para outra instância quando ela estiver ativa.