Isso é principalmente uma coisa do Ubuntu (e eu suponho que o Debian). É parte do sistema update-motd, onde há um monte de scripts em /etc/update-motd.d que ocasionalmente reescrevem a mensagem do dia que é exibida quando você faz o login pela primeira vez. Aqui está a página wiki do Ubuntu sobre isso
O Amazon Linux é derivado do Red Hat Enterprise Linux (ou seja, você está usando "yum" em vez de "apt") e, aparentemente, não possui uma mensagem dinâmica do sistema do dia.