Consegui finalmente descobrir o que estava afetando minha instalação.
Ao localizar os logs em C: \ ExchangeSetupLogs, abri-o para descobrir que estava repleto de linhas (cerca de 7 horas no valor) declarando que o instalador não conseguia parar o serviço MSExchangeIS e tentaria novamente em 25.000 segundos. Parei manualmente o serviço Exchange Information Store e a instalação prosseguiu.
Após a reinicialização, precisei iniciar manualmente o serviço ExchangeIS, no entanto, parece estar funcionando como deveria. É um pouco decepcionante para mim que não haveria feedback sobre a caixa de diálogo de instalação informando qual era o problema, ou que o instalador não falharia com segurança após um limite ter sido atingido com tentativas de interromper o serviço MSExchangeIS. Por tudo que eu sei, isso teria continuado indefinidamente se eu não tivesse dado os passos que fiz.