Basicamente, o que eu faria seria escrever um script bash que fosse executado uma vez por dia / semana / mês.
Aqui está uma lógica (que eu faria)
Dentro do diretório onde os backups estão localizados, você pode pegar a versão mais recente de cada backup desejado editando o UNIQUEPARTHERE
ls -lthr | grep UNIQUEPARTHERE | tail -1 | cut -f9 -d ' '
Por exemplo:
$FILE = ls -lthr | grep DATABASE_BACKUP1 | tail -1 | cut -f9 -d ' '
O comando acima mostrará o backup mais recente de qualquer arquivo que contenha DATABASE_BACKUP1 no nome do arquivo.
Depois disso, é só executar um comando mysql em um servidor de remoção:
mysql --user=mysql_username --password=your_password remote_database_name < $FILE --host=IP_OF_REMOTE_SERVER_GOES_HERE
É claro que esta é uma idéia aproximada de como eu lidaria com isso com base nas suposições que você usa bash e o backup é criado usando mysqldump;)
Boa sorte:)