PINE (Programa para notícias e e-mails da Internet) faz isso.
A maioria dos sistemas * NIX também vem com alguma variante do comando biff que o notificará quando você tiver novos e-mails.
Observe que nenhum cliente de e-mail que conheço é em tempo real (exceto possivelmente conectado ao Outlook em um servidor do Exchange em que as notificações de entrega podem ser enviadas pelo RPC sobre HTTP). Todas elas realizam pesquisas no servidor em um intervalo específico e relatam quando eles veem novas mensagens.
Para obter informações reais e precisas sobre quando o email foi enviado ou recebido, você deve (a) garantir que o tempo do sistema seja preciso e (b) examinar os arquivos de registro (com registro de data e hora).