Em outras palavras, você tem alguma estrutura de diretórios como / a / b / c / d / e e deseja montar seu novo disco em / a / b / c /. Se você simplesmente montá-lo lá, você perderia o acesso a você / a / b / c / d / conteúdo do diretório!
Então, primeiro você terá que fazer backup do conteúdo da subárvore / a / b / c / *. Se é estático, você pode fazê-lo mesmo com o aplicativo em execução (httpd / nginx eu acho). Se for algo dinâmico, você terá que desativar o aplicativo ou alterná-lo para o modo RO.
Agora, quando você tiver o conteúdo em outro lugar, pare o aplicativo para ter certeza, nada acessa. Exclua o / a / b / c / * para obter espaço livre na partição.
O / a / b / c é agora diretório vazio e pode ser usado como ponto de referência. Deixe seu provedor montar o novo dispositivo no ponto de montagem / a / b / c e restaurar os dados do seu backup anterior para que você tenha a subárvore / a / b / c / d de volta. Inicie sua inscrição.
Agora você deve ter todo o espaço do novo dispositivo disponível em / a / b / c /.
O melhor se você tentar, por exemplo, com disco flash ou cartão SD, para saber o que vai acontecer.