A sintaxe não está certa, é melhor:
find $InputDir -maxdepth 0 -mtime +1 -type d -exec echo $OutputDir{} \;
Para remover a parte do prefixo dos caminhos, uma maneira fácil será cd no diretório antes de executar o find , assim:
InputDir="/home/wgant/stuff"
OutputDir="/home/wgant/archived"
(cd "$InputDir"; find . -maxdepth 0 -mtime +1 -type d -exec echo "$OutputDir"/{} \;)
Observe que coloquei o último comando em um (...) .
Isso é um subshell,
o propósito é que o comando cd só é efetivo dentro dele,
o restante do script não será afetado por ele.
Isso é importante, porque alterar o diretório de trabalho com cd não é recomendado no script. Quebra-lo dentro de (...) torna isso seguro.