Seu /var será excluído, se você instalar o Ubuntu novamente, porque /var não está em uma partição separada e provavelmente é uma boa idéia criar uma partição separada para /var .
Faça um backup de /var e mova seus bancos de dados de volta após a reinstalação do Ubuntu.
Dos comentários, um ponto importante:
Certifique-se de que o servidor MySQL está parado antes de copiar o conteúdo de / var, caso contrário, seu backup poderá ficar incompleto.
Eu faço um backup de /etc , /var e /opt se eu reinstalar meu sistema.