Depende do serviço. Se o serviço não acessar os recursos de rede, como um compartilhamento de arquivos de rede regularmente, mas fizer apenas coisas na máquina local, não, não importará se você alterar a senha da conta de serviço no Active Directory. O serviço continuará avançando indefinidamente até que o serviço seja eventualmente reiniciado ou o computador seja reinicializado.
Quando o serviço finalmente for reiniciado, ele tentará efetuar login no domínio e será atingido com uma falha de logon nesse momento se o serviço do Windows não for atualizado adequadamente.
Mas, claro, se o serviço do Windows executar operações de rede, ele precisará de um novo ticket do Kerberos pelo menos a cada 10 horas (quando o serviço precisará saber sua senha atual) ou então ele não iniciaria o acesso a esses recursos de rede e o serviço morreria ou começaria a colocar eventos de erro nos logs de eventos, dependendo de qual serviço fosse.