O armazenamento em cache do DNS dependerá do servidor DNS no qual você está apontando seu servidor Ubuntu (por exemplo, /etc/resolv.conf). Esse servidor DNS provavelmente está configurado para armazenar em cache.
Você pode executar seu próprio servidor de nomes em cache na própria caixa do Ubuntu. Você terá mais controle sobre como funciona nesse caso. Se o servidor de nomes de armazenamento em cache estiver sendo executado localmente, você também poderá salvar algum tempo de ida e volta na rede. Mas não é óbvio que essa configuração será significativamente melhor do que depender do servidor DNS de seu provedor de serviços.