If the hmailServer doesn't connect with their active directory, then can their server recognize my server and can send email to [email protected]?
É certamente possível. SMTP MTAs (agentes de transferência de email) roteia o correio com base em regras definidas localmente no servidor de email e DNS. Assim, a possibilidade de receber e-mails do seu servidor de e-mail corporativo para um domínio diferente depende completamente de como o servidor de e-mail corporativo está configurado para rotear o e-mail.
Se o servidor corporativo usar DNS, mesmo para o roteamento interno de mensagens, e você puder fazer alterações no DNS interno, basta obter Registros MX configuração para seu servidor de e-mail e domínio nos servidores DNS internos.
Se eles não usam DNS para roteamento interno de e-mail, talvez você precise conversar com os administradores do servidor de e-mail corporativo para configurar uma rota SMTP apenas para o seu domínio. Como você faz isso é drasticamente diferente dependendo do servidor de e-mail que está em uso.
Sem saber como sua rede está configurada, não há como dizer com certeza se isso é possível em seu ambiente.