Red5 e Adobe FMS (são produtos muito semelhantes) são exatamente para isso. Você também pode transmitir a partir desses produtos diretamente para um player Flash via RMTP, para que não seja necessário que seus clientes tenham o VLC instalado.
Basicamente, o Red5 aceitaria o stream da webcam (o software de streaming apropriado precisaria estar na webcam, como você mencionou o VLC seria perfeito para isso), e os flash players (JWPlayer é um popular free um) se conectaria ao red5 através do RMTP e aborreceria seu tio.