É de 32 bits. Não pode ser atualizado. O Server 2008 R2 e o mais recente vêm apenas nas versões de 64 bits. Não há caminho de atualização de 32 bits para 64 bits.
Além disso, seria como tentar atualizar o Windows XP para o Vista, o Win 7, o Win 8, o Win 10. Eu duvido que você tentaria isso em um computador doméstico, então por que considerá-lo para um servidor de produção? ?
Em vez disso, crie uma estratégia de migração que envolva a criação de 1 ou mais servidores de 2016 e a migração de funções de domínio, funções de servidor, aplicativos e arquivos.
Você também precisa considerar a substituição do hardware, já que qualquer coisa que esteja executando o servidor 2003 está além do final de vida e é altamente improvável que ele suporte um sistema operacional mais recente muito bem, se necessário.