De acordo com a documentação do nginx encontrada aqui e aqui , tente usar a regra do mapa para mapear o seu referenciador http para um determinado valor e, em seguida, registre-se no arquivo específico de acordo com esse valor. Coloque este mapa no seu contexto http (fora do contexto do servidor):
map $http_referer $log_referer {
example.com 1;
default 0;
}
Isso vai para o seu servidor, localização, etc;;
access_log /path/to/bad_domain.log combined if=$log_referer;