Para o melhor do meu conhecimento, não. CloudFlare no plano gratuito não pode fazer a tradução de porta. Se você fizer um pedido na porta 80, o CloudFlare irá enviá-lo para sua origem na porta 80. O CloudFlare é essencialmente invisível. No plano empresarial, o CloudFlare pode fazer isso por você.
Se o seu servidor estiver na porta 8080, você deve instalar um proxy reverso . Isso pode estar no mesmo servidor que o servidor de aplicativos ou em um servidor diferente. Em um servidor diferente, com regras de firewall apropriadas, você pode fazer uma DMZ , o que aumenta a segurança.
O Nginx é muito comumente usado como um proxy reverso, no mesmo servidor do seu servidor de aplicativos ou em um servidor diferente. O Nginx pode aceitar facilmente solicitações na porta 80 e depois passá-las para um servidor de aplicativos em execução na porta 80. É muito leve, exigindo muito pouca CPU ou RAM.
O Nginx também pode armazenar páginas em cache, com base nas regras definidas, para acelerar a exibição de recursos estáticos ou páginas anônimas. Servir uma página de um cache leva muito menos trabalho do que gerar a página novamente. Proxy reverso Nginx guia aqui . Eu também tenho um Nginx / Guia do Wordpress que lhe dará mais alguns exemplos sobre como armazenar páginas em cache para usuários anônimos, mas não para usuários logados.
Atualização com base nos comentários
Aparentemente, no Linux, você pode usar o iptables para redirecionar as portas. Assim, por exemplo, um servidor em execução na porta 8080 pode responder na porta 80. Isso deve ser configurado por um usuário que tenha privilégios de root, já que os usuários não privilegiados não podem escutar as portas abaixo de 1024.