Na minha experiência, o Ubuntu inicializa bem, mas não sem problemas.
Problemas: (a partir do ubuntu 14.10)
Instalação: Como acontece com todos os laptops com Windows 8, (pré-instalados), o UEFI pode ser um pouco trabalhoso ao instalar, mas este guia deve guiá-lo sem problemas.
Tela sensível ao toque: A tela sensível ao toque funciona, mas não há suporte para vários toques ou rolagem. Por exemplo, quando você arrasta o dedo para baixo em um site, normalmente o site é rolado, no Ubuntu ele simplesmente clica na tela repetidamente. Isso inclui o traço unitário, o que é estranho, já que a interface parece bastante otimizada pelo toque, mas na realidade não é.
Rotação: A rotação da dobradiça não causa problemas, no entanto, o trackpad não se desativa ao girar. O acelerômetro não é suportado até onde eu sei, então a rotação automática da tela também não funciona.
Teclas de Função: As teclas de função básicas funcionam, no entanto, nem todas, se bem me lembro. O botão de volume e o botão liga / desliga na lateral do laptop funcionam, mas o botão de bloqueio de tela não funciona.
Gráficos discretos NVIDIA: Não funciona imediatamente e não muda automaticamente com base na aplicação aberta, mas pode ser utilizado. Instalando nvidia-331 através dos repositórios do Ubuntu irá instalar os drivers necessários, bem como um painel de configurações da Nvidia que inclui a opção que permitirá alternar entre os gráficos Intel de baixa potência e a placa gráfica NVIDIA. Isso requer que você efetue logout e back in para reiniciar o servidor X antes de entrar em vigor.
Já faz alguns meses desde que eu rodava o Ubuntu, então algumas dessas coisas podem ter mudado, mas essa foi a minha experiência.
Minha configuração atual: Atualmente estou executando o Ubuntu Gnome 14.10. Embora eu prefira muito mais a canela ou a união, achei o Gnome o melhor suporte para o Yoga 14. O Gnome é totalmente otimizado para toque, assim como rolagem e arrastar janelas com toque funcionam perfeitamente, assim como dois dedos e outros gestos no trackpad. Todas as teclas de função do teclado funcionam bem, incluindo o bloqueio de função, tecla de mudo + luz indicadora, mudo de microfone interno + luz e o trackpoint. Ele também tem um fantástico suporte a telas HDPI, então tudo fica bem na tela 1080p do Yoga, mais do que no Windows 8.1, que tem uma enorme quantidade de aplicativos que são de tamanho normal e borrado, ou claro, mas extremamente pequeno. O trackpad ainda não desativa automaticamente, e a rotação automática não funciona, embora eu esteja trabalhando para encontrar uma solução para isso, já que a rotação manual da tela está disponível nas configurações e a tela sensível ao toque gira corretamente seus pontos de toque para a tela orientação. O driver NVIDIA pode ser instalado da mesma maneira.
Atualmente, estou executando o Windows 8.1 no HDD interno para as poucas sobras que ainda preciso, e seu melhor suporte a rotação e toque, e desativei o recebimento de SSD e instalei o Gnome no 16GB SSD. Esta configuração funciona muito bem para mim, no entanto, isso pode não ser ideal se você planeja usar o Linux como seu driver diário. Devido a essa configuração, não posso comentar sobre o suporte para o recebimento de SSD no Ubuntu.
Atualização em resposta à pergunta de 3/26
Sim, eu uso essa configuração para trabalhos regulares e mantenho as janelas mais para fins de entretenimento. 16 GB é um pouco pequeno, e eu armazeno muitos dados maiores no HDD e os acesse do linux, então 8GB pode ser um pouco pequeno demais para o trabalho regular. Eu tenho tido alguns problemas com o congelamento do Windows em determinados pontos, como o login, mas esses problemas aconteceram antes da minha instalação do Linux, por isso provavelmente não é a causa. Além desses problemas, a única lentidão que notei em comparação com o pagamento é o tempo de inicialização mais lento e o lançamento do aplicativo de localização está demorando mais do que o normal. O Linux continua sendo mais rápido que o Windows em qualquer configuração. Minha experiência com o Windows 8.1 tem sido surpreendente, pois funciona muito bem com o fator forma de yoga, mas os vários congelamentos, reinicializações que exigem bugs e lentidão geral fazem com que seja um pouco trabalhoso usar o vs linux. Se não fosse pelo suporte ao toque semi-cozido no linux atualmente, eu mudaria o tempo integral em um instante.
Atualização a partir de 4/7/15
16 GB provou ser muito pequeno para o meu sistema operacional principal, então eu agora particionei minha unidade para conter uma partição do Windows, uma partição de dados compartilhada para documentos, filmes e música e uma partição Linux e voltei a usar o SSD para Windows Caching. Eu criei dois scripts simples que desabilitam / habilitam o trackpad que eu uso através de lançadores para alternar facilmente o modo de tablet.Os scripts do user1941046 abaixo disso parecem ser muito mais abrangentes que os meus, no entanto, eu não os testei, então não posso dar informações sobre sua eficácia no Ubuntu Gnome. Eu não encontrei nenhum problema adicional relacionado ao hardware do Thinkpad Yoga 14.