O Wireshark poderia ajudar, dependendo da causa real do problema. A ressalva é que o Wireshark vai mostrar apenas um lado da conversa (a menos que você execute o Wireshark simultaneamente no cliente e no servidor) e não possa mostrar nada do que está acontecendo entre a origem e o destino. Eu rodaria o Wireshark em um dos clientes afetados e falava sobre essas coisas:
Um volume alto de tráfego de broadcast (na camada física ou de rede ou em ambos), o que é uma indicação de que há congestionamento e provavelmente está causando os seguintes sintomas:
Um alto volume de ACKs duplicados
Um alto volume de retransmissões TCP ou retransmissões rápidas
Durante o tráfego de broadcast, os retransmissores duplicados de ACK e TCP são uma parte normal da comunicação de rede em qualquer rede, um grande volume deles é uma indicação de um problema. Se rodar o Wireshark no cliente não produzir nenhum resultado, então você precisará mover o Wireshark para mais perto do destino (servidor), um salto de cada vez (onde possível) até que você consiga ver algo na captura que lhe dá uma ideia do que está acontecendo.
Outra ferramenta que você pode usar é Colasoft Capsa (eles têm uma edição gratuita) que tem é muito mais fácil de interpretar interface e tem várias maneiras diferentes de "visualizar" a captura, tornando mais fácil "ver" o problema.