Entendi - obrigado pela sua entrada Joe.
De alguma forma, ao alternar entre endereços DHCP e IP estáticos e vice-versa, meu servidor DHCP distribuía o endereço IP do meu outro servidor.
Portanto, o Gerenciador de dispositivos analisa o nome do host e compara-o ao nome na conexão. Ele claramente usa Hostname para um e o nome da máquina local para o outro e, visto que eles ficaram bagunçados, eles não combinaram e, portanto, eu fui considerado uma conexão remota!
Consegui isso ao olhar para o rastreio do Monitor do Registro e vê-lo no banco de dados do Internet Explorer Zones, o que me fez pensar se era um problema de DNS - durante essa investigação, notei o hostname estranho.
Obrigado mais uma vez,
Luke