Antes de começarmos
Faça um backup fresco de todos os seus dados em uma unidade externa.
Na instalação
Ao instalar o Ubuntu com padrões, ele sempre criará o diretório HOME na raiz do nosso SO recém-instalado. Caso não queiramos isso, teríamos que escolher "Outra coisa" na instalação para depois particionar nossa unidade de acordo com nossas necessidades (não padrão).
Em seguida, podemos optar por instalar em uma partição raiz (no ponto de montagem / ) e também montar outra partição como HOME (ponto de montagem /home ).
Na tela, observe as caixas pequenas ( 
) onde escolhemos formatar uma partição.
- Podemos querer formatar a partição raiz
/mantendo nosso SO recém-instalado. Todos os dados nessa partição serão excluídos. - Podemos, no entanto, não querer formatar a nossa partição HOME, pois gostaríamos de manter os nossos dados lá. A formatação irá apagá-los.
- Em seguida, precisamos informar ao instalador para montar nossa partição HOME anterior em
/home. Isso é feito clicando em Alterar ... depois de selecionarmos essa partição. Novamente, tome cuidado para "Formatar esta partição" desmarcado .
Exemplo:
Para uma partição HOME separada, a tela pode ser semelhante a esta:
No exemplo acima, instalaremos o Ubuntu e formatamos /sda1 para montá-lo no ponto de montagem / . Manteremos uma partição swap existente em /sda5 e teremos uma partição adicional /sdb5 que escolhemos montar como HOME em /home . A opção Formato está marcada e desabilitada neste exemplo porque era uma unidade não formatada.
Após a instalação
Caso já tenhamos instalado o Ubuntu, mas tenhamos esquecido de dizer para usar outra partição como HOME, nós simplesmente editamos nosso /etc/fstab para definir a partição que queremos montar como HOME na inicialização. Essa entrada pode ser semelhante a esta:
UUID=<uuid of partition to use> /home ext4 defaults 0 2
Se, depois de uma reinicialização, tudo estiver ao nosso gosto, poderemos excluir o conteúdo do nosso diretório /home anterior, mas depois de uma nova instalação ele não é muito populado, então poderíamos deixá-lo no lugar.
Para mais detalhes sobre essas etapas, veja minha resposta à seguinte pergunta
Observe que o nome do diretório /home ainda residirá na partição raiz a ser usada como um ponto de montagem.