A única maneira é usar o servidor DNS dentro do VPC; Dependendo do servidor DNS usado em sua rede que não seja da AWS, pode haver uma maneira de configurá-lo para encaminhar solicitações para o servidor DNS da AWS para o domínio privado relevante.
Eu criei um AWS VPC e conectei minha rede a ele por VPN. Eu tenho uma zona hospedada privada dentro da rota 53 e os registros DNS nela resolvem bem em minhas instâncias do EC2 na mesma VPC.
Existe alguma maneira de resolver esses registros da minha rede, já que eles estão conectados via VPN?