Você está usando a versão fornecida pelo Ubuntu ("sudo aptitude install tomcat6") ou uma versão que você mesmo baixou? A versão fornecida pelo Ubuntu deve ficar pronta - você provavelmente terá que procurar os locais onde os diferentes tipos de arquivos estão enterrados. Eles estão espalhados por todo o sistema.
Se você baixou uma versão do link , provavelmente a descompactou em algum lugar e deseja executá-la agora. Se você permitir um plug sem vergonha: Há algum tempo, eu criei uma lista de verificação de implantação do tomcat .
Em ambos os casos, tente java -version para ver qual versão do java está instalada. Se é sun-java, você está pronto. Se não for encontrado, sudo aptitude install sun-java6-jre . Se houver algum problema relacionado ao gcj, é melhor você escolher a versão do sol como padrão. (sem trocadilhos destinados a esse projeto, acabei de ter uma experiência muito melhor com a variante do sol).
sudo update-java-alternatives é seu amigo na escolha de qual jres instalado escolher ( sudo update-java-alternatives -s sun-java6 )
Se nada disso ajudar, refaça sua pergunta. Para mim, não está claro qual seria o seu problema exato. Por favor, diga-nos, que versão do tomcat você usa (do Ubuntu ou baixado?)