Eu tive o mesmo problema no Windows 7 64. No entanto, instalei o XAMPP na pasta 'Arquivos de Programas'. Eu pensei que tinha definido as permissões corretamente para o foldper xampp depois, mas o Apache não iria iniciar. Para ter certeza de que isso não estava relacionado à instalação estar no diretório 'arquivos de programas', atendi ao conselho dado acima e reinstalei para c: \ xampp. Isso fez isso. Para mim, o XAMPP funcionou quando instalado fora do diretório 'arquivos de programas'.