Eu tive o mesmo problema.
Corrigi o problema ao alterar alguns parâmetros do wordpress.
No elasticbeanstalk, defino o parâmetro CUSTOM_URL para meu domínio personalizado e no arquivo /var/www/html/wp-includes/load.php
Eu defino os parâmetros HTTP_HOST e SERVER_NAME para o mesmo valor de CUSTOM_URL , e resolvi o redirecionamento para o URL do pé elástico.
$_SERVER['HTTP_HOST'] = $_SERVER['CUSTOM_URL'];
$_SERVER['SERVER_NAME'] = $_SERVER['CUSTOM_URL'];