Isso pode causar um atraso extra muito breve na primeira vez que um usuário específico acessa (ou seja, procura) seu serviço. Exatamente quanto tempo depende de muitos fatores para dizer com certeza, mas não deve ser perceptível (particularmente se todos os CNAME s estiverem em domínios hospedados nos mesmos servidores).
Se você quiser um exemplo de alguém grande fazendo esse tipo de coisa, dê uma olhada em www.microsoft.com , que encadeia três CNAME s.