Você adicionou algum serviço de rede ou proxy entre você e a instância do EC2 recentemente? Eu vi um comportamento semelhante quando um novo firewall foi introduzido e as sessões NAT estavam sendo rapidamente descartadas durante uma sessão ativa. Isso é improvável, mas eu vi isso.
Você já tentou um teste de traceroute ou ping entre sua localização e a instância do EC2 para ver se há um ponto de falha intermitente entre os dois locais?
Esse comportamento é o mesmo em seu escritório, em um café e em casa? Você já tentou redes completamente diferentes para ver se isso mostra uma diferença?
Os sistemas em questão estão em um conjunto de balanceamento de carga ou outros serviços de rede interessantes da Amazon?
Estou interessado em saber como isso acontece.