Você pode deixar a partição raiz no modo RW, mas precisa entender que qualquer byte escrito pode sobrescrever seus dados do MySQL. Para o SO, é um espaço livre para poder reutilizá-lo.
No seu caso, eu paro todos os processos que podem gravar no disco (incluindo tarefas cron) e fluxo de imagem de disco para algum outro servidor. Em seguida, todo o trabalho de recuperação pode ser feito nesse outro servidor.
dd if=/dev/sda of=/dev/stdout | nc a.b.c.d 9999
No servidor de destino (a.b.c.d), inicie isto:
nc -l 9999 > disk.img