Se não houver problemas de carregamento com o servidor web, não faz muito sentido que ele esteja lançando pacotes RST.
Outra coisa que falsifica as reconfigurações é certamente possível e apontaria para um dispositivo de segurança de algum tipo (firewall, IDS / IPS ou até mesmo um dispositivo de filtragem da Web) esmagando a conexão - algo assim no caminho da rede?
Pode ser difícil com esse nível de inconsistência com os erros, mas, se possível, capturar o tráfego de conexão com algo como wireshark ou tcpdump; se o servidor web está realmente enviando os pacotes RST que o cliente está recebendo é de particular interesse.