Alguém poderia pensar que o administrador de rede do servidor remoto saberia quais portas abrir para que alguém possa acessar seu servidor web.
Se ele estiver na lista de permissões de seus endereços IP, isso será bastante restritivo e seguro. Não tenho certeza de qual problema adicional ele deveria ter com a abertura da porta 80 (ou qualquer porta que seja usada por seu servidor web).
Ele quer dizer as portas de saída para sua conexão de seus IPs? Isso soa desnecessariamente e incomumente restritivo e, a menos que você tenha um controle mais preciso sobre sua rede (ou seja, você deseja configurar o NAT de origem na porta e no IP), não conseguirá controlar as portas de saída .