Aren't some service that maybe can act as a proxy-cacher for a limited amount of time?
Se o seu site é puramente estático, ou pelo menos é um pouco útil quando a configuração é somente leitura. Em seguida, você paga temporariamente por alguma hospedagem na Web e, em seguida, usa algo como o wget, ou ferramentas semelhantes para indexar a parte estática do seu site.
Você poderia configurar um proxy na nuvem, configurar o squid como um proxy para o seu site, ajustar o DNS temporariamente para que todo o acesso passasse pelo proxy e configurar o Squid para operar no modo offline, depois de ter tudo armazenado em cache. Você provavelmente iria querer fazer um script de algo que teria um navegador visitando todas as páginas importantes através do proxy, então tudo entra no cache.