A melhor maneira de verificar esse tipo de problema é em sua porta de entrada para sua conexão com a Internet.
Você tem algum tipo de firewall? Se assim for, você deve ser capaz de filtrar os logs (na caixa) mais facilmente do que em um roteador.
Se não, dependendo do seu roteador, você ainda pode fazer alguma filtragem básica de log no roteador - Idealmente você registraria todo o tráfego em um servidor syslog / Splunk , filtre e pesquise a partir daí.
Você também deve conferir o link , que tinha algumas boas sugestões & idéias. (Possíveis extensões do Firefox, bug do Firefox, etc)