Normalmente, a maioria de / etc deve ser somente leitura para a maioria dos usuários, com um punhado de arquivos que podem ser lidos somente por contas de nível raiz. Se você tem uma máquina segura, então não há razão para negar o acesso de leitura ao / etc, e de fato isso vai quebrar as coisas como outras pessoas mencionaram.
Se houver arquivos específicos para os quais você deseja negar acesso de leitura, esse é um assunto diferente. É aconselhável negar o acesso a arquivos que contenham senhas ou outros dados interessantes que você não queira que sejam de conhecimento comum. Esses tipos de arquivos seriam acessados por root ou uma conta do sistema e, portanto, você pode negar o acesso a usuários comuns.