Eu fechei o terminal enquanto ainda estava logado em um servidor remoto durante uma sessão SSH (eu não fiz exit antes de fechar o terminal).
Isso poderia danificar o servidor? Que conseqüências poderia haver?
Não danificará nada desde que você não esteja executando algo que esteja alterando o sistema (atualizações, fsck, etc).
Se foi apenas uma sessão de shell inativa, nada será prejudicado.
No futuro, se você precisar fazer alterações em um sistema que seja destrutivo, você pode usar a Tela GNU ou tmux para manter sua sessão em execução e poder reconectá-la posteriormente.
Se você estivesse no shell e não houvesse processos filho em segundo plano ainda conectados ao shell, não haveria problema.
Não vai prejudicar o servidor no mínimo. É o mesmo que fechar uma janela de terminal no OS X ou Linux sem digitar exit. O shell detecta a desconexão do tubo e sai por conta própria. Esta é realmente uma maneira aceitável de fechar um shell. Muitos outros programas também permitem isso, por exemplo, "Top" e suas variantes.
No entanto, lembre-se, o fechamento do ssh está basicamente terminando sua sessão, então se um programa não pode ser interrompido sem ser ruim para o servidor, não é seguro fazê-lo. Por exemplo, se você não puder parar a operação com segurança com CTRL-C, não poderá sair.
Além disso, há programas que não são encerrados corretamente na morte dos pais ou na desconexão da tubulação, deixando processos encalhados. Nesse caso, basta fazer login novamente e eliminá-los manualmente. Geralmente, é considerado uma prática ruim desconectar-se assim, porque é difícil se reconectar a um programa desse tipo e interagir com ele novamente. Em vez disso, você precisa encontrar uma maneira de desanexar o programa ou de daemonizá-lo. A tela é a maneira tradicional de fazer isso, mas há muitas outras opções agora, muitas das quais podem melhorar seu terminal, então escolha o que você gosta.