Você quer evitar esse tipo de coisa no futuro? Use um MTA real em vez do Google Apps. Como você descobriu, é certamente possível retransmitir e-mails por meio de uma conta do GApps, mas está longe do ideal e, francamente, não é para isso que o serviço foi criado. Eles oferecem visibilidade zero dos registros de qualquer tipo, o que você precisa para solucionar esse problema.
Então - você tem duas opções (que eu posso pensar agora):
- Execute seu próprio MTA. Instale o Postfix (ou sendmail, exim, etc.) e use-o para enviar seus e-mails.
- Use um serviço de envio de e-mail de terceiros, como Mandrill ou SES da Amazon para lidar com seus e-mails.
Qualquer um desses recursos oferecerá recursos de registro e solução de problemas muito maiores se você tiver algo assim novamente.