O problema aqui é que você configurou seu servidor para que ele retransmitisse qualquer email de saída para um servidor, ou seja, smtp.mandrillapp.com
. Esse servidor, por sua vez, não aceita enviar seus e-mails.
Eu não conheço essa empresa, mas meu palpite é que eles só retransmitem e-mails de clientes autenticados, e você não está fazendo o login.
Você provavelmente deve ter algo como a seguinte linha em algum lugar em seu main.cf
smtp_sasl_auth_enable = yes
smtp_sasl_password_maps = hash:/etc/postfix/remote_passwords
smtp_sasl_security_options = noplaintext,noanonymous
smtp_sasl_tls_security_options = noanonymous
O arquivo /etc/postfix/remote_passwords
deve se parecer com
smtp.mandrillapp.com:587 login:password
com seu login / senha do mandrillapp.
Além disso, vejo no seu arquivo de configuração um smtpd_sasl_auth_enable
(observe o 'd' no final do smtp) que só é relevante se você espera que o cliente faça login no seu servidor, e eu não vejo o suficiente configuração para isso. Você deve se certificar de que é necessário.