Você realmente precisa ter direitos de administrador para realizar qualquer tipo de solução de problemas real no servidor.
No entanto, se você quiser descobrir se é o seu código ou a falha do servidor ( heh ), existem algumas etapas que você pode seguir. Um deles é adicionar um temporizador ao seu código php para ver quanto tempo leva para executar no servidor. De aqui :
<!-- put this at the top of the page -->
<?php
$mtime = microtime();
$mtime = explode(' ', $mtime);
$mtime = $mtime[1] + $mtime[0];
$starttime = $mtime;
?>
<!-- put other code and html in here -->
<!-- put this code at the bottom of the page -->
<?php
$mtime = microtime();
$mtime = explode(" ", $mtime);
$mtime = $mtime[1] + $mtime[0];
$endtime = $mtime;
$totaltime = ($endtime - $starttime);
echo 'This page was created in ' .$totaltime. ' seconds.';
?>
Usando isso, você pode ver se o servidor está realmente lento ou se está no final da conexão.
Se o servidor estiver lento, há várias etapas a serem seguidas, mas você precisa dos direitos de administrador para ir mais longe, especialmente porque está usando o wordpress, que está em centenas de milhares de servidores em todo o mundo e está bastante otimizado.
Só mais uma coisa é desativar os plugins e ativá-los um por um para ver se algum deles está causando lentidão.