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Sim, este é o caso. A máquina com a metade privada da chave pode autenticar contra aqueles com a metade pública. É claro que você pode ter a mesma chave privada em duas ou mais máquinas, mas se você não tiver uma frase secreta na chave, você não deve fazer isso para servidores nos quais você não confia 100%, como um servidor externo compartilhado. , chaves passphraseless não são recomendadas de qualquer maneira).
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É comum usar a mesma chave pública em muitos servidores, como se estivesse usando chaves públicas + privadas para assinar e-mails (todos geralmente usam a mesma chave pública para verificar assinaturas de sua chave privada) - o não acima sobre não desistir. Por exemplo, minha chave para mim @ homemachine pode me logar em meu servidor doméstico, meu servidor remoto e várias VMs. Eu tenho um differet pait de chaves para mim @ homeserver embora (por causa da nota 1 acima), mas que também pode ser usado para me autenticar com uma seleção de contas em outro lugar. Dito isso, não há nada que impeça que você tenha muitas chaves privadas para cada conta de usuário que você tiver, se desejar.
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Todas as chaves autorizadas para uma determinada conta de destino existem em um arquivo authorized_keys.
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Isso depende. O seu diretório pessoal ou, na verdade, tudo, está no recurso compartilhado (NFS)?
link é um recurso que surgiu após uma pesquisa rápida ao responder uma pergunta relacionada anteriormente, e parece relevante aqui também, embora possa não cobrir o seu último ponto. Os comandos de amostra serão relevantes para o Linux, supondo que você esteja usando o OpenSSH (o que você provavelmente não é).