Você está redirecionando para $server_name
, que é www.mysite.info
no segundo bloco server
- então tudo o que está fazendo é redirecionar para HTTPS, não para alterar o host.
rewrite ^ https://mysite.info$request_uri? permanent;
Isso cuidará da alteração no host, bem como da alteração para HTTPS.
Se você quisesse que o redirecionamento fosse agnóstico em protocolo, uma abordagem melhor seria:
rewrite ^ $scheme://mysite.info$request_uri? permanent;
Nas versões recentes do nginx, isso também funciona (e deve ser um pouco mais rápido):
return 301 $scheme://mysite.info$request_uri;