Isso soa muito complicado para o SSH em algum lugar e chama um comando.
Basta digitar:
ssh user@host df
Voila. :)
Editar 1
Exemplo de análise de saída remota:
ssh user@host df -P | tail -n +2 | awk '{print $6 "," $4}'
Gera uma lista separada por vírgula de ponto de montagem, availablespace , como:
/,1393276
/usr,3524132
/var,2560004