É muito melhor usar o mysqldump para exportar esse grande banco de dados.
Você pode fazer isso com
mysqldump -u username -p -h hostname --databases yourdatabase > yourfile.sql
Mas você deve ter um usuário que possa se conectar de fora do servidor.
A solução perfeita será exportar localmente no servidor e depois baixá-lo via ftp. Mas para isso você precisa de conta shell.