Para começar, seu professor está errado. Em uma nota lateral: S / Ele deve ser repreendido por até mesmo ensinar Networking Classificados, que foi antiquado 16 anos atrás. Não deve ser ensinado, período (exceto na aula de História).
Você não precisa de NAT neste caso. Suas três redes não interagem com a Internet pública e todas elas usam intervalos IP internos.
O NAT seria necessário se as suas redes estivessem se comunicando com a Internet porque seus intervalos de IP internos não funcionariam na Internet. Apenas IPs não internos funcionam na Internet. O dispositivo NAT usa um único IP de Internet (normalmente) e permite que os computadores com IPs internos o façam (as comunicações com a Internet usarão o IP válido e o dispositivo NAT manterá tudo correto).